diff --git a/13_random_TFP.ipynb b/13_random_TFP.ipynb
index 7d9d647d..36d329e0 100644
--- a/13_random_TFP.ipynb
+++ b/13_random_TFP.ipynb
@@ -1475,8 +1475,8 @@
     "    K_dict[yr] = mean.iloc[1]    #10\n",
     "    H_dict[yr] = mean.iloc[2]    #11\n",
     "\n",
-    "start_ = gdp_dict[1980]\n",
-    "end_ = gdp_dict[2023]\n",
+    "start_ = list( gdp_dict.keys() )[0]\n",
+    "end_ = list( gdp_dict.keys() )[1]\n",
     "glue(\"start_\", start_, display=False)\n",
     "glue(\"end_\", end_, display=False)"
    ]
@@ -1485,7 +1485,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "キー・値の２つのペアがある。キー{glue:}`start_`の値には{glue:}`start_`年のGDPの平均が設定されており，同様に，もう一つのキー{glue:}`start_`の値には{glue:}`start_`年のGDPの平均が設定されている。従って，次のコードで{glue:}`start_`年の値にアクセスできる。\n",
+    "キー・値の２つのペアがある。キー{glue:}`start_`の値には{glue:}`start_`年のGDPの平均が設定されており，同様に，もう一つのキー{glue:}`end_`の値には{glue:}`end_`年のGDPの平均が設定されている。従って，次のコードで{glue:}`start_`年の値にアクセスできる。\n",
     "```\n",
     "gdp_dict[1980]\n",
     "```\n",