Git es un software multiplataforma (disponible para Linux, Windows y Mac) creado para poder elaborar proyectos software en equipo de manera distribuida / en remoto. Su cometido es mantener distintas versiones del código para poder ser manipulado por equipos. Es decir, podremos tener tanto la última versión de un proyecto, como cualquiera versión anterior, todo en la misma carpeta.
Git es Open Source y gratuito (que son cosas distintas). En un principio se creó para que los desarrolladores del kernel / nucleo de Linux pudieran trabajar conjuntamente.
GitHub es una web / plataforma / red social donde poder alojar repositorios. Traducción ramplona, "es un git online, donde poder tener guardados tus programas". En esta página podemos tener nuestros proyectos (repositorios a partir de ahora), a la vista
GitHub no es Open Source, y es gratuita solo si tus repositorios son públicos (para tener repositorios privados debes de pagar). Se ha convertido casi en el portfolio estandar para cualquier desarrollador. Prácticamente cualquier proyecto Open Source de cualquier en envergadura está en Github. Ejemplos de proyectos / empresas que tienen sus repositorios en Github: