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#include <iostream.h>
#include <stdio.h> //Funcao printf
#include <iomanip.h>
#include <math.h>
#define int_max 38
#define tipo float
tipo funcao(tipo x){
return 3*exp(x)+5*x-4;
}
tipo assimetrico(tipo x, tipo delta_x) {
return (funcao(x+delta_x)-funcao(x))/delta_x;
}
tipo simetrico(tipo x, tipo delta_x) {
return (funcao(x+delta_x)-funcao(x-delta_x))/(2*delta_x);
}
void otimiza_s(int po_s, tipo xzero) {
int indice=1,cont=0;
tipo erro[1000],alfa,j;
erro[0]=0;
do {
cont=0;
alfa=pow(10,-indice);
for (j=9*alfa;;j=j-alfa) {
cout << ".";
cont++;
printf("\n[%d,%f]=%10.7f (%10.7f) p/alfa=%10.7f",po_s,j,simetrico(xzero,pow(j*10,-po_s)),erro[cont],alfa);
erro[cont]=fabs(simetrico(xzero,pow(j*10,-po_s))-simetrico(xzero,pow((j+alfa)*10,-po_s)));
if (cont>1) {
if (erro[cont] > erro [cont-1]) {
// printf("%10.7f > %10.7f",erro[cont],erro[cont-1]);
j=j+(1*alfa);
cout << "<";
erro[0]=erro[cont-1];
alfa=pow(10,-indice);
break;
// j=j+alfa;
}
// else { printf("%10.7f < %10.7f",erro[cont],erro[cont-1]); }
}
}
indice++;
}while(indice<6);
cout << "\nOtimizacao simetrica concluida, melhor delta_x encontrado: " << setprecision(15) << j << "x 10^-" << po_s;
cout << "\nDerivada simetrica para o delta_x otimizado: " << setprecision(15) << simetrico(xzero,pow(j*10,-po_s));
}
void otimiza_a(int po_a, tipo xzero) {
int indice=0,cont=0;
tipo erro[1000],alfa;
alfa=pow(10,-indice);
erro[0]=0;
for (tipo j=2*alfa;;j=j+alfa) {
cout << ".";
cont++;
// printf("\n[%d,%f]=%10.7f (%10.7f) p/alfa=%10.7f",po_a,j,assimetrico(xzero,pow(j*10,-po_a)),erro[cont],alfa);
erro[cont]=fabs(assimetrico(xzero,pow(j*10,-po_a))-assimetrico(xzero,pow((j-alfa)*10,-po_a)));
if (cont>1) {
if (erro[cont] > erro [cont-1]) {
// printf("%10.7f > %10.7f",erro[cont],erro[cont-1]);
j=j-(2*alfa);
cout << "<";
indice++;
erro[0]=erro[cont-1];
cont=0;
if (indice>6) {
break;
}
alfa=pow(10,-indice);
// j=j+alfa;
}
// else { printf("%10.7f < %10.7f",erro[cont],erro[cont-1]); }
}
}
cout << "\nOtimizacao assimetrica concluida, melhor delta_x encontrado: " << setprecision(15) << j << "x 10^-" << po_a;
cout << "\nDerivada assimetrica para o delta_x otimizado: " << setprecision(15) << assimetrico(xzero,pow(j*10,-po_a));
}
void main(){
tipo xzero,erro_s[int_max],erro_a[int_max];
int po_a=0,po_s=0;
cout << "UNP - Universidade Potiguar\n-----------------------------------------------\n\n\n";
cout << "Entre com o valor para x0= ";
cin >> xzero;
// erro_s[0]=0;
for(int i=0; i<=int_max;i++) { // ----- Busca do Ponto Otimo -----
cout << ".";
erro_a[i]=fabs(assimetrico(xzero,pow(10,-i))-assimetrico(xzero,pow(10,-(i-1))));
erro_s[i]=fabs(simetrico(xzero,pow(10,-i))-simetrico(xzero,pow(10,-(i-1))));
// printf("\nsim(%d)=%10.7f (%10.7f)",i,simetrico(xzero,pow(10,-i)),erro_s[i]);
// printf("\nass(%d)=%10.7f",i,assimetrico(xzero,pow(10,-i)));
if (i>1) {
if((erro_s[i] > erro_s[i-1]) & (po_s == 0)) { po_s=i-1; }
if((erro_a[i] > erro_a[i-1]) & (po_a == 0)) { po_a=i-1; }
if (po_a && po_s) { break; }
}
}
cout << "\nDelta_x para o ponto otimo simetrico: 10^-" << po_s;
cout << "\nDerivada simetrica para o delta_x anterior: " << setprecision(15) << simetrico(xzero,pow(10,-po_s));
cout << "\nDelta_x para o ponto otimo assimetrico: 10^-" << po_a;
cout << "\nDerivada assimetrica para o delta_x anterior: " << setprecision(15) << assimetrico(xzero,pow(10,-po_a));
// po_s=po_s-1;
// po_a=po_a-1;
cout << "\n------------------------------------------------------------------\n";
otimiza_s(po_s,xzero);
cout << "\n------------------------------------------------------------------\n";
otimiza_a(po_a,xzero);
/* float vant;
vant=simetrico(xzero,pow(10,-po_s));
for(;;){
float dx;
cout << "\nDelta x: ";
cin >> dx;
if (dx == 0) { break; }
printf("\n%10.7f (%10.7f)",simetrico(xzero,dx),fabs(simetrico(xzero,dx)-vant));
vant=simetrico(xzero,dx);
}*/
/* float alfa=0.000001,menorerro,erroat;
int cont=0;
for (float j=1+alfa;j<po_s;j=j+alfa) {
erroat=fabs((9.9461638)-simetrico(xzero,pow(j*10,-po_s)));
if ((cont == 0) || (menorerro > erroat)) {
menorerro=erroat;
cout << "***";
cont++;
}
printf("\n[%d,%f]=%10.7f",po_s,j,simetrico(xzero,pow(j*10,-po_s)));
}*/
}