题目：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
首先，什么是动态规划？
动态规划的思路 = 递归 + 记忆
这道算法题从 3 种解法一一说明
- 暴力递归，由下图可见，重复计算工作随着 n 的大小指数倍上升
思路：f(n-1) + f(n-2)，记得鲁棒
- 动态规划：自顶向下
思路：基于1，新增 cacheArray，当cacheArray[n] 不为空的时候，进行储存，最后结果返回 cacheArray[n]
- 动态规划：自底向上
思路：基于 2 ，为了优化空间，将数组替换成 2 个变量
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