forked from aatishb/maskmath
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathindex-he.html
723 lines (544 loc) · 38.3 KB
/
index-he.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
<!DOCTYPE html>
<html lang="he">
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>כוחן המכופל של המסיכות</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta name="description" content="An Explorable Essay on How Masks Can End COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Open+Sans:ital,wght@0,300;0,600;1,300;1,600&family=Raleway:wght@200;300;400;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/normalize.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css">
<!-- Twitter Card data -->
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image">
<meta name="twitter:title" content="Why Masks Work Better Than You Think: An Interactive Essay">
<meta name="twitter:description" content="Even partly-effective masks can stop the spread of COVID-19, so long as enough people wear them.">
<meta name="twitter:site" content="@aatishb">
<!-- Twitter Summary card images must be at least 120x120px -->
<meta name="twitter:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png">
<!-- Open Graph data -->
<meta property="og:title" content="Why Masks Work Better Than You Think: An Interactive Essay" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:url" content="https://aatishb.com/maskmath/" />
<meta property="og:image" content="https://aatishb.com/maskmath/assets/twitter-banner.png" />
<meta property="og:description" content="Even partly-effective masks can stop the spread of COVID-19, so long as enough people wear them." />
</head>
<body dir="rtl">
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>כוחן המכופל של המסיכות</h1>
<h3>כיצד ניתן למגר את וירוס הקורונה בעזרת מסיכות</h3>
<h4>נכתב ע"י <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">ערוץ היו-טיוב Minute Physics</a></h4>
<h5>
<a href="index.html">English</a> · <a href="index-he.html">עברית</a>
</h5>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
ידוע לנו שלמסיכות יש השפעה מוגדלת על האטת התפשטות וירוס הקורונה (<a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">1</a>, <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">2</a>, <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">3</a>). ועדיין, יש אנשים המתנגדים לעטיית מסיכה משום שהם רואים בכך בחירה אישית ולא נושא הרלוונטי לבריאות כלל הציבור.
</p>
<p>
מחשבה זו מפספסת את התמונה הגדולה מכיוון ש <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">מסיכות מגנות על האדם העוטה אותן <i><b>וגם</b></i> על הסובבים אותו</a>.
הגנה <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">דו-כיוונית זו</a> גורמת לעטייה גורפת של מסיכות להוות כלי חזק למיגור מגיפה.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
ע"י שימוש במתמטיקה נראה כיצד כאשר 60% מהאנשים עוטים מסיכות בעלות יעילות של 60%, קצב העברת מחלות יורד בשיעור של עד 60% - בערך הרמה הדרושה למיגור וירוס הקורונה.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
לצפייה בסרטון הנלווה (אנגלית): <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Why Masks Work BETTER Than You'd Think</a>
</span>
</div>
</aside>
<p>
כאשר אדם נושף <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">נפלטים נתזי רוק</a> בגדלים שונים.
אם הוא מדבק, הרי שנתזי רוק אלה עמוסים בחלקיקים נגיפיים,
וזוהי <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">דרך ההפצה העיקרית של נגיף הקורונה</a>.
</p>
<p> כשאדם מדבק נושם נפלטים לאוויר בסביבות <b>אלף</b> חלקיקים נגיפיים בדקה.</p>
<p>כשאדם מדבק מדבר נפלטים לאוויר בסביבות <b>עשרת אלפים</b> חלקיקים נגיפיים בדקה.</p>
<p>כשאדם מדבק משתעל נפלטים לאוויר בסביבות <b>עשרת אלפים</b> חלקיקים נגיפיים.</p>
<p>כאשר אדם מדבק מתעטש, נפלטים לאוויר בסביבות <b>מיליון</b> חלקיקים נגיפיים.</p>
<p>
ככל שיותר חלקיקים נגיפיים מועברים מאדם לאדם, כך גדל הסיכוי להידבק
(ובמקרה של הידבקות, אנשים שנחשפו ליותר חלקיקים נגיפיים <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">חווים סימפטומים חמורים יותר</a>)
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="אדם מדבק" susceptibleperson="אדם פגיע">
<span><span class="red">אופן הדבקה 1:</span> כאשר אדם מדבק מתקרב לאדם אחר, נתזי הרוק שלהם עלולים להפיץ את הנגיף</span>
</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>מסיכות מפחיתות את כמות נתזי הרוק העוברים בין אנשים - באמצעות חסימת או הפניית הנתזים - ובכך מקטינות את הסיכוי להדבקה.</p>
<p>
חשוב לזכור שאין מסיכה מושלמת.
אפילו מסיכות ה- N95 המומלצות ע"י אנשי רפואה "מתחייבות" לבלום <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% מהחלקיקים הקשים ביותר לבלימה</a> (ורק במידה שהן נעטות <a href="https://www.n95decon.org/publications">כראוי</a>).
</p>
<p>
מסיכות לא מבטיחות אי-הדבקות, אך הן מפחיתות את הסיכון.
ממש כמו שמטרייה לא מבטיחה להישאר יבשים, אך היא מקטינה את הסיכוי להירטב
בדומה למטריות, מסיכות עובדות רק עם משתמשים בהן כראוי.
בשונה ממטריות, המגינות רק על האדם המשתמש בהן, מסיכות מגינות גם על אנשים <i>מסביב</i> לאדם העוטה אותן.
</p>
<p>
</p>
<h2>מדוע מסיכות מגינות עלינו פעמיים</h2>
<p>
לצורך הדוגמא, נדמיין אדם מדבק העוטה מסיכה בעלת 50% יעילות.
משמעות "50% יעילות" היא שעטיית מסיכה זו מפחיתה בחצי את הסיכוי של אדם קרוב להידבק.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="אדם מדבק" susceptibleperson="אדם פגיע">
<span><span class="orange">אופן הדבקה 2: </span>כאשר אדם מדבק עוטה מסיכה בעלת יעילות של 50%, שיעור העברת החיידקים צונח ב- 50%</span>
</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>אך מה אם האדם השני עוטה את המסיכה במקום האדם המדבק?</p>
<p>
באופן כללי, לכל מסיכה יש רמת יעילות שונה כאשר <b>שואפים</b> או <b>נושפים</b> דרכה.
בינתיים, לצורך הפשטות, נניח שהמסיכה שלנו יעילה באופן זהה בכל כיוון.
</p>
<p>במקרה זה, גם באופן הדבקה זה הסיכוי להידבק פחות ב- 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="אדם מדבק" susceptibleperson="אדם פגיע">
<span><span class="orange">אופן הדבקה 3: </span>כאשר האדם הנוסף עוטה מסיכה בעלת יעילות של 50%, שיעור העברת החיידקים צונח ב- 50%</span>
</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>מה אם האדם המדבק <i>וגם</i> האדם הנוסף עוטים מסיכה?</p>
<p>
המסיכה הראשונה מפחיתה את סיכוי ההדבקה ב- 50%, והמסיכה השנייה מפחיתה את סיכוי ההדבקה ב- 50% נוספים.
כלומר כאשר <i>שני</i> אנשים עוטים מסיכה, הסיכוי להדבקה הוא חצי מחצי, כלומר רבע (לעומת המצב בו שניהם לא עוטים מסיכה).
במילים אחרות, הסיכוי להידבק פוחת ב- 75%.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="אדם מדבק" susceptibleperson="אדם פגיע">
<span><span class="yellow">אופן הדבקה 4:</span>כאשר שני האנשים עוטים מסיכה בעלת יעילות של 50%, שיעור העברת החיידקים צונח ב- 75%</span>
</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
זה עשוי להפתיע שמסיכה בעלת יעילות של 50% יכולה להפחית את סיכוי ההדבקה ב- 75%.
זה אפשרי כאשר שני האנשים עוטים מסיכה מכיוון שסיכוי ההדבקה קטן ב- 50% פעמיים.
ההגנה <b>הכפולה</b> הזו הופכת עטיית מסיכות ליעילה יותר מכפי שניתן לצפות אינטואיטיבית.
</p>
<p>להלן ארבעת הדרכים בהן מחלה הנישאת באוויר מועברת מאדם לאדם:</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">
<span >דרך ההעברה</span>
</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">
<span >הפחתה בסיכוי הידבקות</span>
</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
<span>ארבעת הדרכים בהן וירוס הקורונה יכול לעבור מאדם לאדם בהינתן מסיכה עם 50% יעילות.</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>מאנשים לאוכלוסיה</h2>
<p>
עד עתה בחנו את העברת המחלה בין שני אנשים.
אין ניתן לבצע את קפיצת המדרגה ולהבין כיצד המחלה מופצת <i>בכלל האוכלוסיה</i>?
</p>
<p>במקרי הקצה זה פשוט.</p>
<p>
לדוגמא, אם <b>אף אחד</b> לא עוטה מסיכה, אז כל פעם ששני אנשים נפגשים, הסיכוי ש <span class="red">שניהם לא עוטים מסיכה</span> הוא 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
כך שנצטרך לקחת בחשבון רק את אופן ההדבקה <span class="red">מספר 1</span> ולא תהיה <span class="red">כל הפחתה</span> בסיכוי להדבקה.
</p>
<p>
במקרה הקיצון השני, בו <b>כולם</b> עוטים מסיכה, מובטח לנו שהסיכוי לכך ש <span class="yellow">שניהם עוטים מסיכה</span> הוא 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
במקרה הזה עלינו לקחת בחשבון רק את<span class="yellow">אופן ההדבקה האחרון</span>. בהנחה שהמסיכות שלנו בעלות יעילות של 50% לשני הכיוונים (שאיפה ונשיפה), נהנה מצניחה של <span class="yellow">75%</span> בהעברת המחלה.
</p>
<p>
לסיכום, כאשר <i>כולם</i> עוטים מסיכה (או כאשר כולם <i>לא</i>), מאוד פשוט לחשב את הצניחה בשיעור העברת המחלה באוכלוסיה מכיוון שיש לקחת בחשבון רק אופן הדבקה בודד.
</p>
<p>
אך במציאות, חלק מהאנשים עוטים מסיכה וחלק לא.
כלומר הוירוס יכול להתפשט ע"י שילוב של כל ארבעת האופנים.
השכיחות של כל אופן תלוייה במספר האנשים העוטים מסיכה.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז השימוש במסיכה <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
לדוגמא,
<b>אם 50% מהאנשים עוטים מסיכה</b>,
אז בכל מפגש בין שני אנשים שרירותיים, הסיכוי ש
<span class="yellow">שני האנשים עוטים מסיכה</span>
הוא 50% כפול 50%, כלומר 25%.
ניתן לחשב באופן דומה את האחוזים עבור שלושת אופני ההדבקה האחרים.
</p>
<p>
כאשר בדיוק חצי מהאוכלוסיה עוטה מסיכה לכל אופני ההדבקה שכיחות זהה להתקיים (נסו לשכנע את עצמכם מדוע).
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">דרך ההעברה</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">הפחתה בסיכוי הידבקות</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">סיכוי לדרך זו</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
ארבעת הדרכים בהן וירוס הקורונה יכול לעבור מאדם לאדם בהנחה ש- 50% מהאנשים עוטים מסיכות בעלות יעילות של 50%
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
עכשיו ניתן לחשב את <b>שיעור הפחתת העברת המחלה הממוצע באוכלוסיה</b>.
מכיוון שהסכמנו שלכל אופן הדבקה שכיחות זהה, מדובר פשוט בממוצע של <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> ו- <span class="yellow">75%</span>, שהוא 43.75%.
</p>
<p>
אנשים ש <i>לא</i> עוטים מסיכה נדבקים דרך שני אופני ההדבקה הראשונים, השכיחים באותה המידה כאשר מחצית מהאוכלוסיה עוטה מסיכה.
כלומר שיעור ההפחתה בהעברת המחלה עבור אלו שלא עוטים מסיכה הוא הממוצע של <span class="red">0%</span> ו- <span class="orange">50%</span>, שהוא 25%.
</p>
<p>
לעומת זאת, אנשים <i>העוטים</i> מסיכה נדבקים דרך שני אופני ההדבקה האחרונים.
כלומר שיעור ההפחתה בהעברת המחלה עבור אלו שעוטים מסיכה הוא הממוצע של <span class="orange">50%</span> ו- <span class="yellow">75%</span>, שהוא 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">שיעור הפחתה ממוצע בהעברת המחלה = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">שיעור הפחתה בהעברת המחלה עבור <b>לא עוטי מסיכה</b> = 25%</div>
<div class="splash">שיעור הפחתה בהעברת המחלה עבור <b>עוטי מסיכה</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(בהנחה ש- 50% מהאנשים עוטים מסיכות בעלות יעילות 50%)
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
כך שגם אנשים שלא עוטים מסיכה מפיקים תועלת מהמסיכות, שכן האוויר שהם נושמים סונן ע"י מסיכות של <i>אנשים אחרים</i>.
יחד עם זאת, אנשים העוטים מסיכות מפיקים הרבה יותר תועלת שכן הם מוגנים גם ע"י המסיכות שלהם עצמם.
</p>
<p>מכיוון שהאוכלוסיה מורכבת גם מאנשים שלא עוטים מסיכה וגם מכאלו שכן, התועלת הממוצעת היא איפשהו בין התועלות הנפרדות של שתי קבוצות אלו</p>
<p>
ניתן לשנות את הערכים השונים ולראות כיצד כל אחד משפיע על אחוזי ההדבקה.
<a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">לחצו לקבלת הסבר על המודל המתמטי</a>
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז השימוש במסיכה: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בנשיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בשאיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">דרך ההעברה</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">הפחתה בסיכוי הידבקות</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">סיכוי לדרך זו</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>שיעור הפחתה ממוצע בהעברת המחלה: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>שיעור הפחתה בהעברת המחלה עבור לא עוטי מסיכה: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>שיעור הפחתה בהעברת המחלה עבור עוטי מסיכה: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
מה קורה לשיעור ההדבקה אם 60% מהאנשים עוטים מסיכות בעלות 60% יעילות?
או אם 90% עוטים מסיכה בעלת 50% יעילות?
או אם 50% עוטים מסיכה בעלת 90% יעילות?
האנימציה האינטרקטיבית למעלה מאפשרת לכם לגלות בעצמכם.
</p>
<p>המסקנה: <b>ככל שיותר אנשים עוטים מסיכות, כולנו בטוחים יותר.</b></p>
<p>
מסיכות מספקות הגנה לאנשים העוטים אותן ע"י סינון האוויר הנשאף,
והגנה לכולם ע"י סינון או הפניית האוויר הננשף, כולל אנשים ש<i>לא</i> עוטים אותן.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">מה לגבי מסיכות שלא מסננות את האוויר הננשף?
<span v-if="!expandaside1"> (לחצו לקריאה)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
בחלק ממסיכות ה- N95 <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread"> ישנם שסתומים</a> המאפשרים לאוויר לעבור דרכם ללא סינון.
ה- CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">ממליץ נגד</a> עטיית מסיכות אלו בציבור שכן הן מהוות סכנה לאנשים אחרים.
ניתן לראות כיצד באנימציה האינטרקטיבית למעלה.
<br><br>
תחילה הגדירו ערך גבוה עבור אחוזי היעילות בנשיפה ובשאיפה.
התחילו להוריד את אחוזי היעילות בנשיפה ושימו לב כיצד אחוזי העברת המחלה עולים, בעיקר עבור אנשים שלא עוטים מסיכה.
</span>
</aside>
<p>
למעשה, במציאות מסיכות יעילות יותר לעומת מה שהמספרים הללו מציגים.
</p>
<h2>כיצד לבלום מגיפה</h2>
<p>
ניתן לכבות להבה ע"י חניקתה מחמצן.
אך אין צורך להיפטר מכל החמצן, אלא רק מהכמות הדרושה לאש כדי להתקיים.
כך גם עם מגיפה: אין צורך לבלום את ההעברת המחלה ב- 100%,
אלא מספיק להוריד את קצב ההדבקה לכזה שיעצור את התפשטותה.
</p>
<p>
באפידומולוגיה קיים מונח הנקרא R0,
המייצג את <a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%94%D7%94%D7%AA%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%91%D7%A1%D7%99%D7%A1%D7%99">מספר האנשים שאדם מדבק מסוגל להדביק</a> באוכלוסייה ללא חסינות קודמת למחלה.
</p>
<p>כאשר R0 גדול מ- 1, המחלה מתפשטת בקצב אקספוננציאלי עד שמספיק אנשים מתחסנים, או עד שמספיק אנשים נדבקים ומפתחים עמידות למחלה.</p>
<p>
אבל, כפי ש- Ed Yong כותב ב- "the Atlantic", <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 איננו גורל"</a>.
R0 הינו מכפלה של שני: המספר הממוצע של אנשים אותם אדם מדבק פוגש, והסיכוי להדבקה בכל מפגש.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">המספר הממוצע של אנשים אותם אדם מדבק פוגש</span> <br>⨉ <span class="dotted">הסיכוי להדבקה בכל מפגש</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
ריחוק חברתי וסגרים מקטינים את <span class="dashed">המספר הראשון</span>.
ומסיכות מפחיתות את <span class="dotted">המספר השני</span>.
מטרת כל האסטרטגיות הנ"ל הן למגר את המגיפה ע"י הקטנת R0 לערך הנמוך מ- 1.
</p>
<p>
כעת ביכולתינו לבטא את השפעתן של מסיכות על R0.
</p>
<p>
ניתן לשנות את ערך R0 (שעבור וירוס הקורונה הוא בין 2 ל- 3 ללא שימוש באסטרטגיות הנ"ל).
ניתן לראות כיצד מסיכות מסייעות בהקטנת R0 ע"י שינוי אחוזי יעילותן.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בנשיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בשאיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'R0 כיצד מסיכות מקטינות את',
'אחוז האנשים העוטים מסיכה',
'מספר האנשים הנדבקים על-ידי אדם מדבק אחד',
'מגיפה תחת שליטה',
'מגיפה שיצאה משליטה'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
על מנת לבלום את התפשטות הקורונה עלינו לשמור על R0 מתחת ל- 1.
כשזה יקרה, אדם מדבק ידביק בממוצע פחות מאדם אחד.
</p>
<p>
אז, כמה אנשים צריכים לעטות מסיכות בעלות יעילות של 50% על מנת שזה יקרה?
מה עם המסיכות היו בעלות יעילות של 75%?
או של 95%?
הגרף האינטרקטיבי למעלה מאפשר לשערך תשובות לשאלות אלה.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">הסתייגות חשובה: אנשים לרוב לא נוטים להתערות באופן שרירותי.
<span v-if="!expandaside2"> (לחצו לקריאה)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
אנשים העוטים מסיכות עשויים להיות בעלי סיכוי גבוה יותר לקיים אינטראקציה עם עוטי מסיכות אחרים, ופחות עם אנשים שאינם עוטי מסיכות.
<br/><br/>
באופן דומה, אנשים שלא עוטים מסיכות עשויים לחיות בריכוזים או איזורים שבהם השימוש במסיכות נמוך מהממוצע.
נטייה זו לקיים אינטראקציה עם אחרים בעלי העדפות דומות <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191"> מפחיתה את כוחן של מסיכות </a> מכיוון ש <a href = " https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb"> אנשים שלא עוטים מסיכות לא מפיקים תועלת מעוטי המסיכות הסמוכים </a>.
<br/><br/>
כפי ש <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191"> דייוויד פישמן, איימי גריר ואשלי טויטה </a> כותבים בניתוחם, "ההשפעה של מסיכות וכיסויי פנים אחרים בהפחתת העברת וירוס הקורונה עשויים להיות הגדולים ביותר אם תשומת לב תבטיח זמינות לאוכלוסיות מוחלשות. "
</span>
</aside>
<h2>המחיר האנושי</h2>
<p>
אנו יכולים לקחת את הבנתנו צעד אחד קדימה על ידי ביטוי כוחן של המסיכות במונחים אנושיים יותר.
מסיכות מצילות חיים על ידי הפחתת הסיכוי להדבקה, אשר, בתורו, מקטין את מימדי המגיפה.
</p>
<p>
ככל שיותר אנשים עוטים מסיכות, R0 קטן.
ככל ש- R0 קטן, כך קטן מספר האנשים הנדבקים.
כך שבמקום לחשוב על R0 כמספר, אנו יכולים לחשוב על האחוז באוכלוסיה שנדבק במחלה.
</p>
<p>
על ידי שימוש במודל מתמטי נרחב של מגיפות המכונה <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology"> מודל SIR </a>, אנו יכולים לשייך את R0 לאחוז האנשים אשר בסופו של דבר יידבק
(למידע נוסף על מודלי SIR, מומלץ לצפות ב <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">סרטון הזה</a>).
</p>
<p>אף על פי שמודל זה מופשט ביותר (למשל, הוא מניח עירבוב אקראי בין אנשים וללא סגרים) הוא מציע לנו הערכה טובה של העלות האנושית לאי עטיית מסיכות.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בנשיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>אחוז יעילות המסיכה בשאיפה: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces" :layout="graph3Layout(
'כיצד מסיכות מקטינות אחוזי ההדבקה',
'אחוז האנשים העוטים מסיכה',
'אחוז האנשים שיידבקו'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
הגרף הנ"ל מציג כיצד מסיכות משפיעות על גודלה של מגיפה.
<b>מספר ההדבקות צונח ככל שיותר אנשים עוטים מסיכות.</b>
</p>
<p>
כאשר אנשים ספורים עוטים מסיכה אנו נמצאים בראש העקומה, ורוב האנשים יידבקו.
אבל כל צעד ימינה מוביל למורד העקומה.
כלומר אפילו עטיית מסיכות בעלות יעילות חלקית הנעטות חלק מהזמן (=ע"י חלק מן האנשים) מסוגלת להאט את התפשטות הקורונה.
</p>
<p>
על מנת לבלום לגמרי את ההתפשטות אנו צריכים להגיע לתחתית העקומה.
אם מספיק אנשים יעטו מסיכה נוכל להגיע אל תחתית העקומה, כלומר סיכויי הדבקה אפסיים.
</p>
<p>
כמה אנשים צריכים לעטות מסיכה על מנת לבלום את המגיפה? התשובה תלוייה באחוזי יעילות המסיכות.
</p>
<p>
ב"משחק" עם הגרף האינטרקטיבי למעלה, ניתן לראות שבהינתן מסיכות בעלות 50% יעילות, יש צורך לעטיית מסיכות ע"י ~75% מהאוכלוסיה.
אך אם המסיכות היו בעלות 75% יעילות, היינו צריכים ש"רק" 50% מהאוכלוסיה יעטו אותן.
</p>
<p>
<b>ככל שהמסיכות יעילות יותר כך ניתן לרדת במורד העקומה מהר יותר.</b>
זו הסיבה שחשוב לעטות מסיכות ש<a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">אוטמות היטב את הפה <b>ו</b>האף</a>, ושעשויות מחומר מסנן יעיל.
</p>
<p>
כולנו רוציע להגיע אל תחתית העקומה מהר יותר ולעצור את התפשטות הקורונה.
אך לא ניתן לעשות זאת לבד.
על אדם יכול לתרום צעד קטן לדרכינו מטה.
</p>
<p>עם זאת, כאשר אנשים רבים עושים את הצעד הקטן הזה, יחד, אנו לוקחים קפיצה ענקית במורד העקומה.</p>
<p>יחד, אנו מסוגלים להגיע אל תחתית העקומה</p>
<p>יחד, אנו מסוגלים לבלום את הקורונה</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>קריטים ומקורות קריאה נוספים</h2>
<p>נכתב ע"י <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> בשיתוף פעולה עם <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>.</p>
<p>לצפייה <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">בסרטון הנלווה (אנגלית)</a> המכיל עזרים ויזואלים נוספים. הסרטון נתמך ע"י <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons Foundation</a>. <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">המחשבון המוצג בסרטון</a>.</p>
<p>
תודות ל: <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, ו<a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> על הפידבק שסיפקו לטיוטות של מאמר זה.
</p>
<p>
אם אהבתם את מאמר זה והינכם מעוניינים בתכנים דומים נוספים בעתיד, <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb">תמכו בי באתר Patreon</a></b>.
</p>
<p>
מקורות מידע נוספים:<br>
<a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">1</a><br><a href="https://www.maskfaq.com/test-results">2</a><br><a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">3</a>
</p>
<p>
לחובבי האלגברה, <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">המודל המתמטי</a> עם הסברים מפורטים.
הגרפים במאמר זה מרחיבים את עבודתם של <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a>.
</p>
<p>
עד כמה שידוע, המודל הדו-כיווני ליעילותן של מסיכות פורסם לראשונה ע"י <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (טבלה S3 ואיור S4).
צויין ע"י Howard et al <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">במאמר זה</a> ו<a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">ובמאמר זה</a>, ופורסם שוב ע"י <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> ב"the Atlantic", וע"י <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> ב"New Yorker", שכתב, <i>"ככל שהמסיכה יעילה יותר, כך ההשפעה תהיה גדולה יותר
."</i>
</p>
<p>
טקסט זה מפורסם תחת רישיון <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. קוד המקור זמין <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">ב Github</a>. האימוג'י נוצרו ע"י <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> ושונו על מנת לכלול מסיכה מותאמת אישית.
</p>
<p>
תודה על הקריאה ושמרו על עצמכם! 😷
</p>
</div>
</div>
<script src="libraries/plotly-basic.min.js"></script>
<script src="libraries/vue.min.js"></script>
<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=IntersectionObserver"></script>
<script src="libraries/vue-observe-visibility.js"></script>
<script src="libraries/p5.min.js"></script>
<script src="libraries/lambertw.js"></script>
<script src="js/vue-definitions.js"></script>
</body>
</html>