PREREQUISITES

• vcpkg
• cmake
• set environment variable VCPKG_FEATURE_FLAGS=manifests

Elliptic Curve Fitting

00957016 高敬庭
ellipse equation
$x_i = 4cos(\theta_i)$
$y_i = 2sin(\theta_i)$

Newton Interpolation

$c$ refers to the coefficient of the interpolation polynomial

• N = 8
  
  
• N = 16
  
  
• N = 24
  
  
  
• N = 32
  
  
  

根據上述結果，在N = 8, 16, 24的情況下，最大的error發生在中途(點286)，error最小的在起始點，原本預期最大error會發生在頭或尾，我不清楚是不是跟sin, cos的週期性有關係，我只能確定我自己沒有找到合理的解釋。
而當N = 32時，在尾端和初始位置都產生了很大的誤差，這是因為coefficient分太細導致誤差變大。

Piecewise cubic spline

上述的結果中，部分的線段最大error發生在中間，部分則在尾端，Continuity的部分則是有$C^0$但不符合$C^1$，圖中可看到連接點還是有差異，但是差異很小，$C^1$的結果就相差蠻大，可以確定沒有$C^1$-continuity。