Kalkulator Aljabar Linier dengan Visualisasi

Program ini adalah kalkulator aljabar linier interaktif berbasis Python yang mendukung berbagai operasi aljabar linier serta menyertakan visualisasi grafik untuk membantu memahami hasil perhitungan.

Fitur

1. Mencari solusi persamaan linier

   • Menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan matriks koefisien dan matriks hasil.
   • Menampilkan solusi dalam grafik 2D jika sistem berukuran 2x2.

2. Mencari matriks inverse

   • Menghitung inversi matriks persegi.

3. Mencari determinan matriks

   • Menghitung determinan matriks persegi.
   • Menampilkan grafik area paralelogram untuk matriks 2x2.

4. Mencari nilai eigen dan vektor eigen

   • Menghitung nilai eigen dan vektor eigen dari matriks persegi.
   • Menampilkan grafik eigenvektor untuk matriks 2x2.

5. Menyelesaikan persamaan non-linier

   • Menyelesaikan persamaan non-linier simbolik.
   • Menampilkan grafik fungsi dan solusinya.

6. Menampilkan properti matriks

   • Menghitung trace, rank, dan norm matriks.
   • Menampilkan heatmap matriks.

Prasyarat

Sebelum menjalankan program, pastikan Anda memiliki:

• Python 3.7 atau versi lebih baru.
• Paket berikut:
  • numpy
  • sympy
  • matplotlib

Anda dapat menginstal paket yang diperlukan dengan perintah berikut:

pip install numpy sympy matplotlib

Cara Menjalankan

1. Simpan kode Python di file, misalnya kalkulator.py.
2. Jalankan program menggunakan Python:

   python kalkulator.py

3. Masukkan ukuran matriks (baris/kolom) dan pilih operasi yang diinginkan.
4. Ikuti petunjuk untuk memasukkan matriks atau persamaan.

Tampilan Antarmuka

Setelah menjalankan program, Anda akan melihat menu utama dengan opsi berikut:

=== Kalkulator Aljabar Linier dengan Visualisasi ===

Pilih operasi:
1. Mencari solusi persamaan linier
2. Mencari matriks inverse
3. Mencari determinan matriks
4. Mencari nilai eigen matriks
5. Menyelesaikan persamaan non-linier
6. Menampilkan properti matriks (trace, rank, norm)
7. Keluar

Pilih nomor operasi yang diinginkan dan ikuti langkah-langkah selanjutnya.

Contoh Penggunaan

1. Mencari Solusi Persamaan Linier

Jika Anda memasukkan matriks berikut:

• Matriks A (koefisien):

  2 1
  1 3
  

• Matriks B (hasil):

  8 18
  

Hasilnya akan ditampilkan sebagai:

Hasilnya adalah:
[2. 6.]

Dan grafik solusi:

2. Mencari Determinan Matriks

Untuk matriks 2x2 berikut:

• Matriks:

  3 4
  2 5
  

Hasil determinan:

Determinan dari A adalah:
7.0

Dan visualisasi area paralelogram: