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_posts/Algorithms/leetcode/2023-11-12-100126. 重新排列后包含指定子字符串的字符串数目.md

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+layout: post
+category: leetcode
+title: 100126. 重新排列后包含指定子字符串的字符串数目
+tags: leetcode
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+
+## title
+[problem link](https://leetcode.cn/problems/number-of-strings-which-can-be-rearranged-to-contain-substring/description/)
+
+给你一个整数 `n` 。
+
+如果一个字符串 `s` 只包含小写英文字母，**且** 将 `s` 的字符重新排列后，新字符串包含 **子字符串** `"leet"` ，那么我们称字符串 `s` 是一个 **好** 字符串。
+
+比方说：
+
+- 字符串 `"lteer"` 是好字符串，因为重新排列后可以得到 `"leetr"` 。
+- `"letl"` 不是好字符串，因为无法重新排列并得到子字符串 `"leet"` 。
+
+请你返回长度为 `n` 的好字符串 **总** 数目。
+
+由于答案可能很大，将答案对 `109 + 7` **取余** 后返回。
+
+**子字符串** 是一个字符串中一段连续的字符序列。
+
+
+
+**示例 1：**
+
+```
+输入：n = 4
+输出：12
+解释：总共有 12 个字符串重新排列后包含子字符串 "leet" ："eelt" ，"eetl" ，"elet" ，"elte" ，"etel" ，"etle" ，"leet" ，"lete" ，"ltee" ，"teel" ，"tele" 和 "tlee" 。
+```
+
+**示例 2：**
+
+```
+输入：n = 10
+输出：83943898
+解释：长度为 10 的字符串重新排列后包含子字符串 "leet" 的方案数为 526083947580 。所以答案为 526083947580 % (109 + 7) = 83943898 。
+```
+
+
+
+**提示：**
+
+- `1 <= n <= 105`
+
+## solution
+
+计数，每个状态统计了l,e,t的数量。DP.
+
+Each loop, try 26 lowercase characters.
+
+
+
+Another solution: Use Math. O(1), inclusion-exclusion principle 容斥原理。
+
+```python
+MOD = int(1e9 + 7)
+INF = float('inf')
+class Solution:
+    def stringCount(self, n: int) -> int:
+        dp = collections.defaultdict(int)
+        dp[(0, 0, 0)] = 1
+        # l,e,t
+        for i in range(n):
+            ndp = collections.defaultdict(int)
+            for l in range(0, 2):
+                for e in range(0, 3):
+                    for t in range(0, 2):
+                        dp[(l, e, t)] %= MOD
+                        ndp[(min(1, l + 1), e, t)] += dp[(l, e, t)]
+                        ndp[(l, min(2, e + 1), t)] += dp[(l, e, t)]
+                        ndp[(l, e, min(1, t + 1))] += dp[(l, e, t)]
+                        ndp[(l, e, t)] += 23 * dp[(l, e, t)]
+            dp = ndp
+            # print(i, dp)
+        return dp[(1, 2, 1)] % MOD
+```
+