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_posts/Algorithms/leetcode/2023-11-11-765. 情侣牵手.md

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+layout: post
+category: leetcode
+title: 765. 情侣牵手
+tags: leetcode
+---
+
+## title
+[problem link](https://leetcode.cn/problems/couples-holding-hands/description/?envType=daily-question&envId=2023-11-11)
+
+`n` 对情侣坐在连续排列的 `2n` 个座位上，想要牵到对方的手。
+
+人和座位由一个整数数组 `row` 表示，其中 `row[i]` 是坐在第 `i `个座位上的人的 **ID**。情侣们按顺序编号，第一对是 `(0, 1)`，第二对是 `(2, 3)`，以此类推，最后一对是 `(2n-2, 2n-1)`。
+
+返回 *最少交换座位的次数，以便每对情侣可以并肩坐在一起*。 *每次*交换可选择任意两人，让他们站起来交换座位。
+
+
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入: row = [0,2,1,3]
+输出: 1
+解释: 只需要交换row[1]和row[2]的位置即可。
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入: row = [3,2,0,1]
+输出: 0
+解释: 无需交换座位，所有的情侣都已经可以手牵手了。
+```
+
+
+
+**提示:**
+
+- `2n == row.length`
+- `2 <= n <= 30`
+- `n` 是偶数
+- `0 <= row[i] < 2n`
+- `row` 中所有元素均**无重复**
+
+## solution
+
+It could save one exchange operation for one cycle.
+
+Find the number of cycles.
+
+```python
+
+class Solution:
+    def minSwapsCouples(self, row: List[int]) -> int:
+        n = len(row)
+        uf = UnionFind()
+        for i in range(0, n, 2):
+            uf.union(i,i+1)
+        m = n // 2
+        for i in range(0, n, 2):
+            uf.union(row[i], row[i+1])
+        cnt = 0
+        for i in range(n):
+            if uf.find(i) == i:
+                cnt += 1
+        return m - cnt
+```
+