Il filtro di Madgwick è specializzato per:
- Fusione dati da IMU (accelerometro, giroscopio)
- Efficienza computazionale
- Gestione del gimbal lock
- Orientamento 3D
q̇ₑₛₜ = q̇ω - β∇f
Parametri:
- q̇ₑₛₜ: derivata del quaternione stimato
- β: gain del gradiente discendente
- ∇f: gradiente della funzione obiettivo
y[n] = (w₁x[n] + w₂x[n-1] + ... + wₖx[n-k+1]) / (w₁ + w₂ + ... + wₖ)
- Maggiore flessibilità rispetto alla media mobile semplice
- Ponderazione personalizzabile dei campioni recenti
- Ottimo bilanciamento tra smoothing e preservazione dei dettagli
- Preservazione dei momenti di ordine alto (picchi)
- Riduzione del rumore con mantenimento della forma
- Ottimizzato per analisi di accelerazione e jerk
y[n] = Σᵢ cᵢx[n+i]
Dove cᵢ sono i coefficienti del polinomio di fitting
- Risposta in frequenza massimamente piatta
- Ordine configurabile per diversi livelli di filtraggio
- Ideale per pre-processamento
|H(jω)|² = 1 / (1 + (ω/ωc)^(2N))
Parametri:
- ωc: frequenza di taglio
- N: ordine del filtro
- Gestione di distribuzioni non gaussiane
- Tracking multi-target
- Robustezza alle occlusioni
- Predizione particelle
- Update pesi
- Resampling
- Stima stato
- Robustezza alle incertezze di modello
- Ottimizzato per sistemi non lineari
- Minimizzazione dell'errore nel caso peggiore
K∞ = PH^T(I - θYP + HR⁻¹H^T P)⁻¹R⁻¹
- Madgwick: Eccellente per orientamento 3D
- Savitzky-Golay: Ottimo per analisi dettagliata
- Particle: Ideale per tracking multi-target
- H∞: Molto robusto
- Particle: Gestisce distribuzioni arbitrarie
- Weighted MA: Buon compromesso complessità/prestazioni
- Madgwick: Efficiente e veloce
- Weighted MA: Bassa latenza
- Butterworth: Implementazione efficiente
- Particle: Alta precisione, alta complessità
- Savitzky-Golay: Buona precisione, complessità media
- Weighted MA: Precisione moderata, bassa complessità